Cho các số thực dương \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(xy = {10^a},\,\,yz = {10^{2b}},\,zx\, = {10^{3c}}\left(

Câu hỏi số 281502:

Thông hiểu

Cho các số thực dương \(x,\,y,\,z\) thỏa mãn \(xy = {10^a},\,\,yz = {10^{2b}},\,zx\, = {10^{3c}}\left( {a,\,b,\,c \in \mathbb{R}} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \log x + \log y + \log z\) theo a, b, c.

A. \(P = 3abc\).

B. \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\).

C. \(P = 6abc\).

D. \(P = a + 2b + 3c\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281502

Phương pháp giải

\(\log x + \log y = \log \left( {xy} \right)\,\,\left( {x;y > 0} \right)\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}xy = {10^a},\,\,yz = {10^{2b}},\,zx\, = {10^{3c}}\left( {a,\,b,\,c \in R} \right)\\ \Rightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = {10^a}{.10^{2b}}{.10^{3c}} = {10^{a + 2b + 3c}} \Rightarrow xyz = {10^{\frac{{a + 2b + 3c}}{2}}}\end{array}\)

Ta có: \(P = \log x + \log y + \log z = \log \left( {xyz} \right) = \log {10^{\frac{{a + 2b + 3c}}{2}}} = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.