Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2x - 1\). Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(2x + y - 3 = 0\)

Câu hỏi số 281955:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 2x - 1\). Tiếp tuyến song song với đường thẳng \(2x + y - 3 = 0\) của đồ thị hàm số trên có phương trình là:

\(x + 2y + 1 = 0\)

\(2x + y + 1 = 0\)

\(2x + y - 2 = 0\)

D. \(y = 2x + 1\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:281955

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song khi chúng có cùng hệ số góc.

Giải chi tiết

\(y' = 3{x^2} + 6x - 2\)

Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoạnh độ \(x = {x_0}\) là: \(k = 3x_0^2 + 6{x_0} - 2\)

Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng \(2x + y - 3 = 0 \Leftrightarrow y = - 2x + 3\)

\( \Rightarrow 3x_0^2 + 6{x_0} - 2 = - 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x_0} = 0\\{x_0} = - 2\end{array} \right.\)

Khi \({x_0} = 0\), phương trình tiếp tuyến là: \(y = - 2\left( {x - 0} \right) - 1 = - 2x - 1 \Leftrightarrow 2x + y + 1 = 0\)

Khi \({x_0} = - 2\), phương trình tiếp tuyến là \(y = - 2\left( {x + 2} \right) + 7 = - 2x + 3\,\,\left( {Loai} \right)\)

Chọn đáp án B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.