Cho đường tròn (O) có đường kính AB = 2R và điểm C thuộc đường tròn đó ( C khác A, B). Lấy điểm D thuộc dây BC ( D khác B,C). Tia AD cắt cung nhỏ BC tại E, tia AC cắt tia BE tại F.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh FCDE là tứ giác nội tiếp

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:28204

Giải chi tiết

Tứ giác FCDE có hai góc đối $\widehat{FED}=90^{\circ}$ = $\widehat{FCD}$ nên chúng nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Chứng minh DA. DE = DB.DC

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:28205

Giải chi tiết

Hai tam giác vuông ACD và DEB đồng dạng vì $\widehat{CAD}=\widehat{CBE}$ cùng chắn cung CE, nên ta có tỉ số:

$\frac{DC}{DA}=\frac{DE}{DB}$ => DC.DB = DE.DA

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh $\widehat{CFD}=\widehat{OCB}$ .Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác FCDE, chứng minh IC là tiếp tuyến của đường tròn (O).

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:28206

Giải chi tiết

Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp với tứ giác FCDE , ta có $\widehat{CFD}=\widehat{CEA}$ ( cùng chắn cung CD)

Mặt khác $\widehat{CEA}=\widehat{CBA}$ ( cùng chắn cung AC) và vì ∆ OCB cân tại O ,

nên $\widehat{CFD}=\widehat{OCB}$

ta có: $\widehat{ICD}=\widehat{IDC}=\widehat{HDB}$

$\widehat{OCD}=\widehat{OBD}$ và $\widehat{HDB}+\widehat{OBD}=90^{\circ}$

=> $\widehat{OCD}+\widehat{DCI}=90^{\circ}$ nên IC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Tương tự IE là tiếp tuyến của đường tròn tâm O

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 4:

Cho biết DF = R, chứng minh tg $\widehat{AFB}$ = 2

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:28207

Giải chi tiết

Ta có hai tam giác vuông đồng dạng ICO và FEA vì có hai góc nhọn

$\widehat{CAE}=\frac{1}{2}\widehat{COE}=\widehat{COI}$ (tính chất góc nội tiếp)

Mà tg $\widehat{CIO}$ = $\frac{CO}{IC}=\frac{R}{\frac{R}{2}}$ = 2 => tg $\widehat{AFB}$ = tg $\widehat{CIO}$ = 2

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link