Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

Câu hỏi số 283018:
Vận dụng

Cho \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\). Tính \(P = \left| {\sin x - \cos x} \right|\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:283018
Phương pháp giải

+) Bình phương hai vế \(\sin x + \cos x = \frac{1}{5}\), tính \(2\sin x\cos x\)

+) Tính \({\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} \Rightarrow P = \sqrt {{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}} \).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sin x + \cos x = \frac{1}{5} \Rightarrow {\left( {\sin x + \cos x} \right)^2} = \frac{1}{{25}}\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x + {\cos ^2}x + 2\sin x\cos x = \frac{1}{{25}}\\ \Leftrightarrow 1 + 2\sin x\cos x = \frac{1}{{25}}\\ \Leftrightarrow 2\sin x\cos x = \frac{1}{{25}} - 1 = \frac{{ - 24}}{{25}}\\ \Rightarrow {\left( {\sin x - \cos x} \right)^2} = {\sin ^2}x + {\cos ^2}x - 2\sin x\cos x = 1 - \frac{{ - 24}}{{25}} = \frac{{49}}{{25}}\\ \Rightarrow P = \left| {\sin x - \cos x} \right| = \sqrt {{{\left( {\sin x - \cos x} \right)}^2}}  = \frac{7}{5}\end{array}\)

Chọn đáp án D.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn