Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa

Câu hỏi số 283039:

Vận dụng

Cho tam giác ABC có \(A\left( {5;3} \right);\,\,B\left( {2; - 1} \right);\,\,C\left( { - 1;5} \right)\). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. \(H\left( { - 3;2} \right)\)

B. \(H\left( { - 3; - 2} \right)\)

C. \(H\left( {3;2} \right)\)

D. \(H\left( {3; - 2} \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:283039

Phương pháp giải

H là trực tâm của tam giác ABC \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {HA} .\overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Gọi \(H\left( {a;b} \right)\). Ta có:

\(\begin{array}{l}\overrightarrow {HA} = \left( {5 - a;3 - b} \right);\,\,\overrightarrow {BC} = \left( { - 3;6} \right)\\\overrightarrow {HB} = \left( {2 - a; - 1 - b} \right);\,\,\overrightarrow {AC} = \left( { - 6;2} \right)\end{array}\)

H là trực tâm của tam giác ABC \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {HA} .\overrightarrow {BC} = 0\\\overrightarrow {HB} .\overrightarrow {AC} = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3\left( {5 - a} \right) + 6\left( {3 - b} \right) = 0\\ - 6\left( {2 - a} \right) + 2\left( { - 1 - b} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3a - 6b + 3 = 0\\6a - 2b - 14 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = 2\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {3;2} \right)\)

Chọn đáp án C.

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10