Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\).

Câu hỏi số 283162:
Thông hiểu

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển \({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:283162
Phương pháp giải

Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \).

 

Giải chi tiết

\({\left( {2x - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^6} = {\left( {2x - {x^{ - 2}}} \right)^6} = \sum\limits_{i = 0}^6 {C_6^i{{\left( {2x} \right)}^i}{{\left( { - {x^{ - 2}}} \right)}^{6 - i}}}  = \sum\limits_{i = 0}^6 {C_6^i{2^i}{{\left( { - 1} \right)}^{6 - i}}{x^{3i - 12}}} \)

Số hạng không chứa x trong khai triển ứng với i thỏa mãn: \(3i - 12 = 0 \Leftrightarrow i = 4\)

Số hạng không chứa x trong khai triển là:  \(C_6^4{2^4}{\left( { - 1} \right)^{6 - 4}} = 240\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn