Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x +

Câu hỏi số 283195:
Vận dụng

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \cos 2x + \cos x\). Khi đó \(M + m\) bằng bao nhiêu?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:283195
Phương pháp giải

Đặt \(\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Tìm GTLN, GTNN của hàm số \(y = f\left( t \right) = 2{t^2} + t - 1\) trên đoạn  \(\left[ { - 1;1} \right]\).

Giải chi tiết

\(y = \cos 2x + \cos x = 2{\cos ^2}x + \cos x - 1\)

Đặt \(\cos \,x = t,\,\,\,t \in \left[ { - 1;1} \right]\). Hàm số trở thành \(y = f\left( t \right) = 2{t^2} + t - 1\),  .

\(f'\left( t \right) = 4t + 1,\,\,\,f'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow t =  - \frac{1}{4}\)

Ta có:  \(f\left( { - 1} \right) = 0,\,\,f\left( { - \frac{1}{4}} \right) =  - \frac{9}{8},\,\,f\left( 1 \right) = 2\,\,\, \Rightarrow M = 2,\,\,m =  - \frac{9}{8}\,\, \Rightarrow M + m = \frac{7}{8}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn