Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \ln \left( {2x - 1} \right)} \)

Câu hỏi số 284948:

Thông hiểu

Tập xác định của hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {1 - \ln \left( {2x - 1} \right)} \) là

A. \(\left[ {\frac{1}{2};\,\frac{{e + 1}}{2}} \right]\).

B. \(\left( {\frac{1}{2};\,\frac{{e + 1}}{2}} \right)\).

C. \(\left( {\frac{1}{2};\,\frac{{e + 1}}{2}} \right]\).

D. \(\left[ {\frac{1}{2};\,\frac{{e + 1}}{2}} \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:284948

Phương pháp giải

\(\sqrt A \) xác định \( \Leftrightarrow A \ge 0\).

\({\log _a}f\left( x \right)\) xác định \( \Leftrightarrow f\left( x \right) > 0\,\) (với \(0 < a \ne 1\))

Giải chi tiết

Hàm số xác định khi và chỉ khi:

\(\left\{ \begin{array}{l}1 - \ln \left( {2x - 1} \right) \ge 0\\2x - 1 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\ln \left( {2x - 1} \right) \le 1\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x - 1 \le e\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \le \frac{{e + 1}}{2}\\x > \frac{1}{2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x \le \frac{{e + 1}}{2}\)

TXĐ: \(D = \left( {\frac{1}{2};\,\frac{{e + 1}}{2}} \right]\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.