Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2}

Câu hỏi số 285378:

Nhận biết

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) có phương trình là

A. \(y = - 3x + 5\).

B. \(y = - 3x + 1\).

C. \(y = 3x - 1\).

D. \(y = 3x + 2\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:285378

Phương pháp giải

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = {x_0}\) là:

\(y = y'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + {y_0}\).

Giải chi tiết

Phương trình tiếp tuyến tại điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) có dạng: \(y = y'\left( 1 \right)\left( {x - 1} \right) - 2\)

Ta có \(y' = {\left( {\frac{{x + 1}}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\); \(y'\left( 1 \right) = - 3\) suy ra \(y = - 3\left( {x - 1} \right) - 2 = - 3x + 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.