Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v \left( {1; - 3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y + 5 = 0\). Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\) là:

Câu 286126: Trong mặt phẳng Oxy, cho \(\overrightarrow v \left( {1; - 3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình \(2x - 3y + 5 = 0\). Phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\) là:

A. \(d':\,\,2x - 3y - 6 = 0\).

B. \(d':\,\,2x - 3y + 6 = 0\).

C. \(d':\,\,3x - 2y - 6 = 0\).

D. \(d':\,\,2x + 3y - 6 = 0\).

Câu hỏi : 286126

Phương pháp giải:

Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với đường thẳng đã cho.

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}:\,\,d\,\, \mapsto d'\,\,\,\, \Rightarrow d':2x - 3y + m = 0\)

Lấy \(M\left( { - 1;1} \right) \in d\). Phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}:\,\,M\,\, \mapsto M'\,\,\,\, \Rightarrow M'\left( {0; - 2} \right)\) và \(M' \in d'\)

\( \Rightarrow 2.0 - 3.\left( { - 2} \right) + m = 0 \Leftrightarrow m = - 6\) \( \Rightarrow d':\,\,2x - 3y - 6 = 0\).

Chọn: A

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.