a) Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng: \(3n + 2\) chia hết cho \(n - 1\). b) Cho bốn đường thẳng phân
a) Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng: \(3n + 2\) chia hết cho \(n - 1\).
b) Cho bốn đường thẳng phân biệt \(xx'\,;\,\,yy'\,;\,\,zz'\) và \(tt'\) cắt nhau tại O. Lấy \(4\) điểm, \(5\) điểm, \(6\) điểm, \(7\) điểm phân biệt khác điểm \(O\) lần lượt thuộc bốn đường thẳng trên sao cho trong \(3\) điểm bất kỳ, mỗi điểm thuộc một đường thẳng khác nhau đều không thẳng hàng. Trên hình vẽ có bao nhiêu tia? Qua hai điểm vẽ được một đường thẳng, hỏi có thể vẽ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
a) Tách \(3n + 2 = 3n - 3 + 5 = 3.(n - 1) + 5\) .
Khi đó \((3n + 2):(n - 1) = 3 + \frac{5}{{n - 1}}\,\,\,\,\,\,(n \ne 1)\).
Để \(3n + 2\) chia hết cho \(n - 1\) thì \(5\) phải chia hết cho \(n - 1\), suy ra \(n - 1 \in \) Ư\((5)\), từ đó ta tìm được n .
b) Nếu có \(n\) điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì khi đó số đường thẳng là \(\frac{{n(n - 1)}}{2}\).
a) Ta có: \(3n + 2 = 3n - 3 + 5 = 3.(n - 1) + 5\)
Khi đó: \((3n + 2):(n - 1) = \frac{{3.(n - 1)}}{{n - 1}} + \frac{5}{{n - 1}} = 3 + \frac{5}{{n - 1}}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(n \ne 1)\).
Để \(3n + 2\) chia hết cho \(n - 1\) thì \(5\) phải chia hết cho \(n - 1\), suy ra \(n - 1 \in \) Ư\((5)\)
Ư\(\left( 5 \right) = \left\{ { \pm 1;{\rm{ }} \pm {\rm{5}}} \right\}\)
Ta có bảng sau:
Vì n là số tự nhiên nên \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,2;\,\,6{\rm{\} }}\).
Vậy để \(3n + 2\) chia hết cho \(n - 1\) thì \(n \in {\rm{\{ 0;}}\,\,2;\,\,6{\rm{\} }}\).
b) +) Trên bốn đường thẳng phân biệt \(xx'\,;\,\,yy'\,;\,\,zz'\) và \(tt'\) có số điểm phân biệt tương ứng là \(5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\)
\( \Rightarrow \) Số tia lần lượt tương ứng là \(10\,;\,\,12\,;\,\,14\,;\,\,16\)
\( \Rightarrow \) Tổng số tia cần tìm là: \(10\,\, + \,12\,\, + \,\,14\,\, + \,16 = 52\) tia.
+) Tổng số điểm phân biệt là: \(4 + 6 + 7 + 8 + 1 = 23\) (điểm)
Qua \(2\) điểm vẽ được \(1\) đường thẳng nên ta có số đường thẳng là:
\(23.22:2 = 253\) (đường thẳng)
+) Mặt khác, số các điểm thẳng hàng là \(5\,;\,\,6\,;\,\,7\,;\,\,8\) nên số các đường thẳng trùng nhau là \(10\,;\,\,15\,;\,\,21\,;\,\,28\).
Số đường thẳng cần tìm là:
\(235 - 10 - 15 - 21 - 28 + 4 = 183\) (đường thẳng)
Đáp án cần chọn là: B
Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 6 chương trình mới trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 6 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
