Tập nghiệm của phương trình \(\log x+\log \left( x+9 \right)=1\) là

Câu hỏi số 289848:

Thông hiểu

A. \(T=\left( 0;9 \right)\).

B. \(T=\left\{ 1;-10 \right\}\).

C. \(T=\left\{ 1 \right\}\).

D. \(T=\left\{ \dfrac{1}{2} \right\}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289848

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) + {\log _a}g\left( x \right) = {\log _a}\left[ {f\left( x \right)g\left( x \right)} \right]\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x + 9 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\)

\(\log x + \log \left( {x + 9} \right) = 1 \Leftrightarrow \log \left( {x\left( {x + 9} \right)} \right) = 1 \Leftrightarrow x\left( {x + 9} \right) = {10^1} \Leftrightarrow {x^2} + 9x - 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = - 10\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Tập nghiệm của phương trình là: \(T = \left\{ 1 \right\}\).

Chọn: C

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.