Tập nghiệm của phương trình \(\ln \left( x-1 \right)=\ln \left( {{x}^{2}}+x-2 \right)\) là

Câu hỏi số 289849:

Thông hiểu

A. \(S=\left\{ 1 \right\}\).

B. \(S=\left\{ 0;1 \right\}\).

C. \(S=\left\{ -1 \right\}\).

D. \(S=\varnothing \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:289849

Phương pháp giải

\({\log _a}f\left( x \right) = {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right) > 0\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 1 > 0\\{x^2} + x - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\\left[ \begin{array}{l}x > 1\\x < - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1\)

\(\ln \left( {x - 1} \right) = \ln \left( {{x^2} + x - 2} \right) \Leftrightarrow x - 1 = {x^2} + x - 2 \Leftrightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\,\,\,\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = - 1\,\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình vô nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.