Giải phương trình và rút gọn biểu thức trong những bài tập sau

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Giải phương trình sau: \(\sqrt {36{x^2} - 12x + 1} = 2\).

A. \(x = - \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)

B. \(x = - \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)

C. \(x = \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)

D. \(x = \frac{1}{6},x = \frac{-1}{2}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:291221

Phương pháp giải

Bình phương hai vế, sau đó đưa về phương trình tích.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(36{x^2} - 12x + 1 \ge 0 \Leftrightarrow {\left( {6x - 1} \right)^2} \ge 0\) (luôn đúng với mọi \(x \in \mathbb{R}\))

\[\begin{array}{l}\sqrt {36{x^2} - 12x + 1} = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{{\left( {6x - 1} \right)}^2}} = 2\\ \Leftrightarrow \left| {6x - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x - 1 = 2\\6x - 1 = - 2\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}6x = 3\\6x = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{1}{2}\\x = - \frac{1}{6}\end{array} \right..\end{array}\]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm:\(x = - \frac{1}{6},x = \frac{1}{2}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Rút gọn: \(A = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }}\) ( với \(x > 0,x \ne 1\)).

A. \(A= -\sqrt x + 1\)

B. \(A= -\sqrt x - 1\)

C. \(A= \sqrt x + 1\)

D. \(A= \sqrt x - 1\)

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:291222

Phương pháp giải

Phân tích tử số và mẫu số của phân thức thứ hai thành nhân tử để rút gọn.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x > 0,x \ne 1\) . Với điều kiện trên ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{\sqrt x \left( {2\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}\\\;\;\; = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2\sqrt x - 1}}{{\sqrt x - 1}} = \frac{{x - \left( {2\sqrt x - 1} \right)}}{{\sqrt x - 1}}\\\;\;\; = \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} - 2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} = \frac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x - 1}} = \sqrt x - 1.\end{array}\)

Vậy \(A = \frac{x}{{\sqrt x - 1}} - \frac{{2x - \sqrt x }}{{x - \sqrt x }} = \sqrt x - 1\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Giải phương trình và rút gọn biểu thức trong những bài tập sau

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Hỗ trợ - Hướng dẫn