Tính toán và tìm tọa độ giao điểm trong các bài sau:

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25m và 40m. Người ta tăng mỗi kích thước của khu vườn thêm \(x\) (m). Gọi \(S,P\) theo thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính theo \(x\). Hỏi các đại lương \(S,P\) có phải là hàm số bậc nhất của \(x\) không? Vì sao? Tính giá trị của \(x\) khi biết giá trị tương ứng của \(P\) là 144 (tính theo đơn vị m).

Xem lời giải

Câu hỏi:291227

Phương pháp giải

Hàm số bậc nhất là hàm số có số mũ cao nhất của biến \(x\) là 1.

Giải chi tiết

Ta có:

+) Chiều dài của khu vườn sau khi tăng thêm \(x\) (m) là: \(40 + x\;\;\left( m \right)\)

+) Chiều rộng của khu vườn sau khi tăng thêm \(x\) (m) là: \(25 + x\;\;\left( m \right)\)

Suy ra diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới là:

+) Diện tích \(S = \left( {40 + x} \right)\left( {25 + x} \right) = {x^2} + 65x + 1000\).

Đây là hàm bậc hai vì có số mũ cao nhất gắn với biến \(x\) là 2.

+) Chu vi \(P = 2.\left[ {\left( {x + 40} \right) + \left( {x + 25} \right)} \right] = 4x + 130\).

Đây là hàm số bậc nhất bởi số mũ cao nhất gắn với biến \(x\) là 1.

Theo đề bài ta có: \(P = 144 \Rightarrow 4x + 130 = 144 \Leftrightarrow x = \frac{7}{2}\).

Vậy giá trị của \(x\) là: \(x = \frac{7}{2}\).

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = - 2x + 3\)có đồ thị \(\left( {{d_1}} \right)\)và hàm số \(y = x\) có đồ thị là \(\left( {{d_2}} \right)\). Vẽ \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) trên cùng mặt phẳng tọa độ. Tìm tọa độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) bằng phép tính.

Xem lời giải

Câu hỏi:291228

Phương pháp giải

Vì \(\left( {{d_1}} \right)\) và \(\left( {{d_2}} \right)\) là hai hàm bậc nhất nên đồ thị hàm số của chúng là hai đường thẳng. Ta chỉ cần xác định hai điểm nằm trên đồ thị, kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó, ta được đồ thị hàm số cần tìm. Sau đó ta tìm giao điểm của hai đồ thị bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có bảng giá trị:

Vậy đồ thị hàm số \({d_1}:\;\;y = - 2x + 3\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\;3} \right),\;\;\left( {1;\;1} \right)\) và đồ thị hàm số \({d_2}:\;\;y = x\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(\left( {0;\;0} \right),\;\;\left( {1;\;1} \right).\)

Từ đó ta có đồ thị của hai hàm số trên:

Hoành độ giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) là nghiệm của phương trình:

\( - 2x + 3 = x \Leftrightarrow 3x = 3 \Leftrightarrow x = 1\)

Với \(x = 1 \Rightarrow y = x = 1\). Vậy giao điểm của \(\left( {{d_1}} \right)\)và \(\left( {{d_2}} \right)\) là điểm \(M\left( {1;1} \right)\).

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link