Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là:

Câu hỏi số 291534:
Thông hiểu

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\ln x}}{x}\) trên đoạn \(\left[ {1;e} \right]\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:291534
Phương pháp giải

+Phương pháp tìm GTNN, GTLN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;b} \right]\).

+) Bước 1: Giải phương trình \(y' = 0 \Leftrightarrow {x_i} \in \left[ {a;b} \right]\).

+) Bước 2: Tính \(f\left( a \right);\,\,f\left( b \right);\,\,f\left( {{x_i}} \right)\).

+) Bước 3: So sánh các giá trị tính được ở Bước 2 và kết luận.

Giải chi tiết

\(y = \dfrac{{\ln x}}{x} \Rightarrow y' = \dfrac{{\dfrac{1}{x}.x - \ln x}}{{{x^2}}} = \dfrac{{1 - \ln x}}{{{x^2}}},\,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow 1 - \ln x = 0 \Leftrightarrow x = e \in \left[ {1;e} \right]\)

Ta có: \(y\left( 1 \right) = 0,\,\,\,y\left( e \right) = \dfrac{1}{e}\,\,\, \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {1;e} \right]} y = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com