Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Phương trình \({\cos ^2}2x + \cos 2x - \frac{3}{4} = 0\) có nghiệm là:

Câu hỏi số 291928:
Nhận biết

Phương trình \({\cos ^2}2x + \cos 2x - \frac{3}{4} = 0\) có nghiệm là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:291928
Phương pháp giải

Đặt \(\cos 2x = t\) quy về phương trình bậc 2 ẩn t. 

Giải chi tiết

Ta có: \({\cos ^2}2x + \cos 2x - \frac{3}{4} = 0.\) Đặt \(\cos 2x = t\) với điều kiện \( - 1 \le t \le 1,\) ta được phương trình bậc hai theo t là

\( \Leftrightarrow {t^2} + t - \frac{3}{4} = 0 \Leftrightarrow \left( {t - \frac{1}{2}} \right)\left( {t + \frac{3}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = \frac{1}{2}\;\;\left( {tm} \right)\\t =  - \frac{3}{2}\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy ta có:  \(\cos 2{\rm{x}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos 2{\rm{x}} = \cos \left( {\frac{\pi }{3}} \right) \Leftrightarrow 2{\rm{x}} =  \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi  \Leftrightarrow x =  \pm \frac{\pi }{6} + k\pi .\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn