Phép chứng minh sau đây nhận giá trị chân lí là gì? Bài toán: Chứng minh quy nạp: \({1^3} + {2^3} +
Phép chứng minh sau đây nhận giá trị chân lí là gì?
Bài toán: Chứng minh quy nạp: \({1^3} + {2^3} + ... + {n^3} = \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}\)
Chứng minh: Giả sử đẳng thức đúng với \(n = k\,\,\,(k \ne 1)\)
Ta có: \({1^3} + {2^3} + ... + {k^3} = \frac{{{k^2}{{\left( {k + 1} \right)}^2}}}{4}\)
Ta chứng minh đẳng thức đúng với \(n = k + 1\). Thật vậy:
\({1^3} + {2^3} + ... + {k^3} + {\left( {k + 1} \right)^3} = \frac{{{k^2}{{\left( {k + 1} \right)}^2}}}{4} + {\left( {k + 1} \right)^3} = \frac{{{{\left( {k + 1} \right)}^2}{{\left( {k + 2} \right)}^2}}}{4}\)
Vậy đẳng thức đúng với \(n = k + 1\)
Áp dụng nguyên lí quy nạp toán học ta suy ra đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng các bước chứng minh quy nạp.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
