Phép chứng minh sau đây nhận giá trị chân lí là gì? Bài toán: Chứng minh quy nạp: \({1^3} + {2^3} +
Phép chứng minh sau đây nhận giá trị chân lí là gì?
Bài toán: Chứng minh quy nạp: \({1^3} + {2^3} + ... + {n^3} = \frac{{{n^2}{{\left( {n + 1} \right)}^2}}}{4}\)
Chứng minh: Giả sử đẳng thức đúng với \(n = k\,\,\,(k \ne 1)\)
Ta có: \({1^3} + {2^3} + ... + {k^3} = \frac{{{k^2}{{\left( {k + 1} \right)}^2}}}{4}\)
Ta chứng minh đẳng thức đúng với \(n = k + 1\). Thật vậy:
\({1^3} + {2^3} + ... + {k^3} + {\left( {k + 1} \right)^3} = \frac{{{k^2}{{\left( {k + 1} \right)}^2}}}{4} + {\left( {k + 1} \right)^3} = \frac{{{{\left( {k + 1} \right)}^2}{{\left( {k + 2} \right)}^2}}}{4}\)
Vậy đẳng thức đúng với \(n = k + 1\)
Áp dụng nguyên lí quy nạp toán học ta suy ra đẳng thức đúng với mọi số tự nhiên n.
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Áp dụng các bước chứng minh quy nạp.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
