Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Cho phương trình \(\sin 2x + \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\). Đặt \(t = \sin \,x - \cos

Câu hỏi số 295858:
Thông hiểu

Cho phương trình \(\sin 2x + \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1\). Đặt \(t = \sin \,x - \cos x\) ta được phương trình nào sau đây?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:295858
Phương pháp giải

\(\sin 2x = 2\sin \,x\cos x;\,\,\,\,\,\,\sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = \sin x - \cos x\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\sin 2x + \sqrt 2 \sin \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right) = 1 \Leftrightarrow 2\sin x\cos x + \left( {\sin \,x - \cos x} \right) = 1\) (1)

Đặt \(t = \sin \,x - \cos x \Leftrightarrow {t^2} = {\left( {\sin \,x - \cos x} \right)^2} \Leftrightarrow {t^2} = 1 - 2\sin x\cos x \Leftrightarrow 2\sin x\cos x = 1 - {t^2}\)

Khi đó, \(\left( 1 \right) \Leftrightarrow 1 - {t^2} + t = 1 \Leftrightarrow {t^2} - t = 0\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn