Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Nghiệm của phương trình \(A_n^3 = 20n\) là:

Câu hỏi số 297323:
Thông hiểu

Nghiệm của phương trình \(A_n^3 = 20n\) là:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:297323
Phương pháp giải

Áp dụng công thức: \(A_n^k = \frac{{n!}}{{(n - k)!}}\)

Thay \(k = 3\)  vào biểu thức rút gọn sau đó tìm n.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(n \in N,\;\;n \ge 3.\)

\(\begin{array}{l}\;\;\;A_n^3 = 20n \Leftrightarrow \frac{{n!}}{{\left( {n - 3} \right)!}} = 20n \Leftrightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)\left( {n - 3} \right)!}}{{\left( {n - 3} \right)!}} = 20n\\ \Leftrightarrow n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right) = 20n \Leftrightarrow {n^3} - 3{n^2} + 2n - 20n = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 0\;\;\left( {ktm} \right)\\n =  - 3\;\;\;\left( {ktm} \right)\\n = 6\;\;\;\;(tm)\end{array} \right.\end{array}\)

Chú ý khi giải

Sau khi tìm được giá trị của n cần đối chiếu với điều kiện của bài toán sau đó đưa ra kết luận đúng.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn