Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán11

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\)  của phương trình \(\tan \frac{x}{4} =  - 1\)

Câu hỏi số 297357:
Thông hiểu

Số nghiệm \(x \in \left[ {0;12\pi } \right]\)  của phương trình \(\tan \frac{x}{4} =  - 1\) là:

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:297357
Phương pháp giải

Giải phương trình lượng giác cơ bản: \(\tan x = \tan \alpha  \Leftrightarrow x = \alpha  + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\).

Giải chi tiết

\(\tan \frac{x}{4} =  - 1 \Leftrightarrow \frac{x}{4} = \frac{{ - \pi }}{4} + k\pi  \Leftrightarrow x =  - \pi  + 4k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)\)

\(x \in \left[ {0;12\pi } \right] \Leftrightarrow 0 \le  - \pi  + 4k\pi  \le 12\pi  \Leftrightarrow \frac{1}{4} \le k \le \frac{{13}}{4}\,\,\left( {k \in Z} \right) \Leftrightarrow k \in \left\{ {1;2;3} \right\}\).

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm thuộc \(\left[ {0;12\pi } \right]\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn