Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {1 + \ln x} \right)\) là:
Câu 297760: Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {1 + \ln x} \right)\) là:
A. \(2{x^2}\ln x + 3{x^2}\)
B. \(2{x^2}\ln x + {x^2}\)
C. \(2{x^2}\ln x + 3{x^2} + C\)
D. \(2{x^2}\ln x + {x^2} + C\)
Cách 1: Sử dụng công thức tính nguyên hàm của 1 tổng.
Cách 2: Đạo hàm từng đáp án của đề bài, kết quả nào ra đúng f(x) thì đó là đáp án đúng.
-
Đáp án : D(5) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Thử từng đáp án ta có :
Thử đáp án A : \(\left( {2{x^2}\ln x + 3{x^2}} \right) ' = 4x\ln x + 2{x^2}.\dfrac{1}{x} + 6x = 4x\ln x + 8x\) . Nên loại A.
Thử đáp án B: \(\left( {2{x^2}\ln x + {x^2}} \right)' = 4x\ln x + 2{x^2}\dfrac{1}{x} + 2x = 4x\ln x + 2x + 2x = 4x\left( {1 + \ln x} \right)\)
\( \Rightarrow 2{x^2}\ln x + {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {1 + \ln x} \right).\)
\( \Rightarrow \) Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 4x\left( {1 + \ln x} \right)\) là \(2{x^2}\ln x + {x^2} + C.\)
CHỌN D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com