Chọn đáp án đúng nhất:

Trả lời cho các câu 1, 2, 3, 4 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức: \(\sqrt {12} + 3\sqrt {48} - 5\sqrt {75} \)

A. \( - 11\sqrt 3 \)

B. \(11\sqrt 3 \)

C. \(9\sqrt 3 \)

D. \(2\sqrt 3 \)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:299051

Phương pháp giải

Rút gọn căn bậc hai dựa vào công thức: \(\sqrt {{A^2}B} = \left| A \right|\sqrt B = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \;\;khi\;\;A \ge 0\\ - A\sqrt B \;\;khi\;\;A < 0\end{array} \right..\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\sqrt {12} + 3\sqrt {48} - 5\sqrt {75} = 2\sqrt 3 + 3.4\sqrt 3 - 5.5\sqrt 3 \\ = 2\sqrt 3 + 12\sqrt 3 - 25\sqrt 3 = - 11\sqrt 3 .\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Rút gọn biểu thức: \(5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{8}{{1 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {20} - 5}}{{2 - \sqrt 5 }}\)

A. \(4\sqrt 5 \)

B. \(2\)

C. \( - \sqrt 5 \)

D. \(2\sqrt 5 \)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:299052

Phương pháp giải

Trục căn thức ở mẫu các phân thức sau đó rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}5\sqrt {\frac{1}{5}} - \frac{8}{{1 + \sqrt 5 }} + \frac{{\sqrt {20} - 5}}{{2 - \sqrt 5 }} = \sqrt 5 - \frac{{8\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {1 + \sqrt 5 } \right)\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}} + \frac{{\sqrt 5 \left( {2 - \sqrt 5 } \right)}}{{2 - \sqrt 5 }}\\ = \sqrt 5 - \frac{{8\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}}{{ - 4}} + \sqrt 5 = \sqrt 5 + 2\left( {1 - \sqrt 5 } \right) + \sqrt 5 \\ = \sqrt 5 + 2 - 2\sqrt 5 + \sqrt 5 = 2.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 3:

Vận dụng

Giải phương trình: \(\sqrt {9{x^2}} = 6\)

A. \(S = \left\{ {1;\,2} \right\}\)

B. \(S = \left\{ { - 2;\,2} \right\}\)

C. \(S = \left\{ { - 1;\,1} \right\}\)

D. \(S = \left\{ { - 1;\,3} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:299053

Phương pháp giải

Sử dụng công thức: \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

\(\sqrt {9{x^2}} = 6 \Leftrightarrow \left| {3x} \right| = 6 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 6\\3x = - 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ { - 2;2} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 4:

Vận dụng

Giải phương trình: \(\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 4\)

A. \(x = 7\)

B. \(x = 8\)

C. \(x = 9\)

D. \(x = 10\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:299054

Phương pháp giải

Rút gọn căn bậc hai, bình phương hai vế không âm, \({\left( {\sqrt A } \right)^2} = A.\)

Giải chi tiết

\(\sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - \frac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 4\) (1)

ĐKXĐ: \(x \ge 5\)

\(\begin{array}{l}\left( 1 \right) \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5} + \sqrt {x - 5} - \frac{1}{3}.3\sqrt {x - 5} = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5} = 4 \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} = 2\\ \Leftrightarrow x - 5 = 4 \Leftrightarrow x = 9\;\;\;\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ 9 \right\}.\)

Đáp án cần chọn là: C

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Chọn đáp án đúng nhất:

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn