Gọi x1, x2 (với x1 < x2) là hai nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\). Tính giá

Câu hỏi số 300831:

Thông hiểu

Gọi x₁, x₂ (với x₁ < x₂) là hai nghiệm của phương trình \({2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \frac{1}{{{3^{{x_1}}}}} + {3^{{x_2}}}\).

A. \(P = \frac{5}{4}\)

B. \(P = 6\)

C. \(P = \frac{2}{3}\)

D. \(P = \frac{10}{9}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:300831

Phương pháp giải

Giải phương trình bậc cao đối với hàm số mũ.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}
{2^{2x + 1}} - {5.2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow 2.{\left( {{2^x}} \right)^2} - {5.2^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{2^x} = \frac{1}{2}\\
{2^x} = 2
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x_1} = - 1\\
{x_2} = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow P = \frac{1}{{{3^{{x_1}}}}} + {3^{{x_2}}} = \frac{1}{{{3^{ - 1}}}} + {3^1} = 3 + 3 = 6
\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.