Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây; hãy chọn dãy số giảm:

Câu hỏi số 301532:

Vận dụng

A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\).

B. \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 1}}{n}\).

C. \({u_n} = \sin n\).

D. \({u_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301532

Phương pháp giải

Dãy số giảm là dãy số có: \({u_{n + 1}} < {u_n}\) với mọi \(n.\)

Giải chi tiết

+) Xét đáp án A: ta có:\({u_1} = - 3;\;{u_2} = 5;\;{u_3} = - 9;\;{u_4} = 17.....\)

\( \Rightarrow \) dãy số không là dãy giảm cũng không là dãy tăng \( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Xét đáp án B: Ta có: \({u_1} = 2;\;{u_2} = \dfrac{5}{2};\;\;{u_3} = \dfrac{{10}}{3};\;{u_4} = \dfrac{{17}}{4}....\)

\( \Rightarrow \) dãy số đã cho là dãy số tăng \( \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Xét đáp án C: Ta có: \({u_1} = \sin 1 \approx 0,017;\;\;{u_2} = \sin 2 \approx 0,0348;\;{u_3} = \sin 3 \approx 0,0523....\)

\( \Rightarrow \) dãy số đã cho là dãy số tăng \( \Rightarrow \) loại đáp án C.

+) Xét đáp án D: Ta có: \({u_1} = \sqrt 2 - 1 \approx 0,414;\;{u_2} = \sqrt 3 - \sqrt 2 \approx 0,317;\;\;{u_3} = \sqrt 4 - \sqrt 3 \approx 0,268...\)

\( \Rightarrow \) dãy số đã cho là dãy số giảm \( \Rightarrow \) chọn đáp án D.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.