Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây; hãy chọn dãy số giảm:
Câu 301532: Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây; hãy chọn dãy số giảm:
A. \({u_n} = {\left( { - 1} \right)^n}\left( {{2^n} + 1} \right)\).
B. \({u_n} = \dfrac{{{n^2} + 1}}{n}\).
C. \({u_n} = \sin n\).
D. \({u_n} = \sqrt {n + 1} - \sqrt n \).
Quảng cáo
Dãy số giảm là dãy số có: \({u_{n + 1}} < {u_n}\) với mọi \(n.\)
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) Xét đáp án A: ta có:\({u_1} = - 3;\;{u_2} = 5;\;{u_3} = - 9;\;{u_4} = 17.....\)
\( \Rightarrow \) dãy số không là dãy giảm cũng không là dãy tăng \( \Rightarrow \) loại đáp án A.
+) Xét đáp án B: Ta có: \({u_1} = 2;\;{u_2} = \dfrac{5}{2};\;\;{u_3} = \dfrac{{10}}{3};\;{u_4} = \dfrac{{17}}{4}....\)
\( \Rightarrow \) dãy số đã cho là dãy số tăng \( \Rightarrow \) loại đáp án B.
+) Xét đáp án C: Ta có: \({u_1} = \sin 1 \approx 0,017;\;\;{u_2} = \sin 2 \approx 0,0348;\;{u_3} = \sin 3 \approx 0,0523....\)
\( \Rightarrow \) dãy số đã cho là dãy số tăng \( \Rightarrow \) loại đáp án C.
+) Xét đáp án D: Ta có: \({u_1} = \sqrt 2 - 1 \approx 0,414;\;{u_2} = \sqrt 3 - \sqrt 2 \approx 0,317;\;\;{u_3} = \sqrt 4 - \sqrt 3 \approx 0,268...\)
\( \Rightarrow \) dãy số đã cho là dãy số giảm \( \Rightarrow \) chọn đáp án D.
Chọn D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
