Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới

Câu hỏi số 301531:

Thông hiểu

Cho biết bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.

A. \(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\).

B. \(y = \dfrac{{x - 4}}{{2x + 2}}\).

C. \(y = \dfrac{{2 - x}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \dfrac{{ - 2x + 3}}{{x + 1}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:301531

Phương pháp giải

Dựa vào BBT, nhận xét tính đơn điệu và tập xác định của hàm số và chọn đáp án đúng.

Giải chi tiết

Dựa vào BBT ta thấy hàm số có TXĐ:\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\},\) hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định và có TCN là \(y = - 2.\)

Ta thấy các hàm số ở cả 4 đáp án đều có TXĐ:\(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}.\)

Tuy nhiên chỉ có đáp án A và đáp án D là đồ thị hàm số có TCN là đường \(y = - 2.\)

+) Xét đáp án A: \(y = \dfrac{{ - 2x - 4}}{{x + 1}}\) có \(y' = \dfrac{{ - 2.1 + 4.1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\;\forall x \ne - 1 \Rightarrow \) hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định \( \Rightarrow \) loại đáp án A.

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.