Hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với
Hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tâm cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\\\left( \beta \right) \bot \left( \gamma \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = d\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( \gamma \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\)
Gọi I, F lần lượt là trung điểm của SC, SA, AC
Do tam giác ABC vuông tại B
\( \Rightarrow \) F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1)
IF là đường trung bình của tam giác SAC \( \Rightarrow \)IF // SA
Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow IF \bot \left( {ABC} \right)\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(IA = IB = IC\)
Lại có: tam giác SAC vuông tại A \( \Rightarrow I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC
\( \Rightarrow \,IS = IA = IC\)\( \Rightarrow \,IS = IA = IB = IC \Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
