Hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với
Hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại B, hai mặt bên (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với đáy. Tâm cầu ngoại tiếp hình chóp là:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\\\left( \beta \right) \bot \left( \gamma \right)\\\left( \alpha \right) \cap \left( \beta \right) = d\end{array} \right. \Rightarrow d \bot \left( \gamma \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right)\)
Gọi I, F lần lượt là trung điểm của SC, SA, AC
Do tam giác ABC vuông tại B
\( \Rightarrow \) F là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (1)
IF là đường trung bình của tam giác SAC \( \Rightarrow \)IF // SA
Mà \(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow IF \bot \left( {ABC} \right)\) (2)
Từ (1), (2) suy ra \(IA = IB = IC\)
Lại có: tam giác SAC vuông tại A \( \Rightarrow I\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAC
\( \Rightarrow \,IS = IA = IC\)\( \Rightarrow \,IS = IA = IB = IC \Rightarrow I\) là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
