Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 {\text{cos(}}\omega {\text{t)V}}$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm $R

Câu hỏi số 303204:

Vận dụng

Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 {\text{cos(}}\omega {\text{t)V}}$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm $R = 100\Omega $, tụ điện C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L = {L_1} = \frac{1}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi $L = 2{L_1}$thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số góc $\omega $ bằng?

A. $200\pi rad/s$

B. $125\pi rad/s$

C. $100\pi rad/s$

D. $120\pi rad/s$

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:303204

Phương pháp giải

Phương pháp: Bài toán L thay đổi

Giải chi tiết

Hướng dẫn giải:

Khi $L = {L_1} = \frac{1}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện cực đại: khi đó: ${Z_{{L_1}}} = {Z_C}(1)$

Khi $L = 2{L_1} \to {Z_L} = 2{Z_{{L_1}}}$ thì U_L max, khi đó ta có: ${Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{R} = 2{Z_{{L_1}}}(2)$

Từ (1) và (2), ta suy ra:

$\eqalign{
& 2{Z_{{L_1}}} = {{{R^2} + {Z_{{L_1}}}^2} \over R} \leftrightarrow 2{Z_{{L_1}}} = {{{{100}^2} + {Z_{{L_1}}}^2} \over {100}} \cr
& \to {Z_{{L_1}}} = 100\Omega \cr} $

Mặt khác, ta có: ${Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} \to \omega = \frac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{L_1}}} = \frac{{100}}{{\frac{1}{\pi }}} = 100\pi (ra{\text{d}}/s)$

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.