Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 {\text{cos(}}\omega {\text{t)V}}$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm $R = 100\Omega $, tụ điện C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L = {L_1} = \frac{1}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi $L = 2{L_1}$thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số góc $\omega $ bằng?

Câu 303204: Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 {\text{cos(}}\omega {\text{t)V}}$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm $R = 100\Omega $, tụ điện C và cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Khi $L = {L_1} = \frac{1}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện qua mạch cực đại. Khi $L = 2{L_1}$thì điện áp ở đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Tần số góc $\omega $ bằng?

A. $200\pi rad/s$

B. $125\pi rad/s$

C. $100\pi rad/s$

D. $120\pi rad/s$

Câu hỏi : 303204

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp: Bài toán L thay đổi

Đáp án : C
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải:

Khi $L = {L_1} = \frac{1}{\pi }H$ thì cường độ dòng điện cực đại: khi đó: ${Z_{{L_1}}} = {Z_C}(1)$

Khi $L = 2{L_1} \to {Z_L} = 2{Z_{{L_1}}}$ thì U_L max, khi đó ta có: ${Z_L} = \frac{{{R^2} + Z_C^2}}{R} = 2{Z_{{L_1}}}(2)$

Từ (1) và (2), ta suy ra:

$\eqalign{
& 2{Z_{{L_1}}} = {{{R^2} + {Z_{{L_1}}}^2} \over R} \leftrightarrow 2{Z_{{L_1}}} = {{{{100}^2} + {Z_{{L_1}}}^2} \over {100}} \cr
& \to {Z_{{L_1}}} = 100\Omega \cr} $

Mặt khác, ta có: ${Z_{{L_1}}} = \omega {L_1} \to \omega = \frac{{{Z_{{L_1}}}}}{{{L_1}}} = \frac{{100}}{{\frac{1}{\pi }}} = 100\pi (ra{\text{d}}/s)$

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.