Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 8\,cm,\,AC = 6\,cm\).
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB = 8\,cm,\,AC = 6\,cm\).
Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:
Đáp án đúng là: D
+ Áp dụng định lí Py-ta-go, tính chất trung tuyến, trọng tâm của tam giác.
Ba đương trung tuyến của tam giác cùng đi qua điểm. điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
+ Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân, tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân. Tam giác có đường cao là đường trung tuyến là tam giác cân.
Xét \({\Delta _v}ABC\) áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow B{C^2} = {8^2} + {6^2} = 64 + 36 = 100 \Rightarrow BC = 10\,cm.\)
Đáp án cần chọn là: D
Đáp án đúng là: B
+ Áp dụng định lí Py-ta-go, tính chất trung tuyến, trọng tâm của tam giác.
Ba đương trung tuyến của tam giác cùng đi qua điểm. điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
+ Dấu hiệu nhận biết tam giác cân: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân, tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân. Tam giác có đường cao là đường trung tuyến là tam giác cân.
+ Ta có \(A{\rm{D}} = AB\,\left( {gt} \right)\)suy ra \(CA\) là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\) và \(BK\) là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\,\left( {gt} \right)\)
Mà \(BK\) cắt \(AC\) tại \(E\) nên \(E\)là trọng tâm của \(\Delta BCD\)(dấu hiệu nhận biết trọng tâm của tam giác)
\( \Rightarrow EC = \frac{2}{3}CA = \frac{2}{3}.6 = 4\,cm\) (tính chất trọng tâm của tam giác)
\( \Rightarrow AE = AC - EC = 6 - 4 = 2\,cm.\)
+ Vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\left( {gt} \right) \Rightarrow CA \bot AB\) (tính chất tam giác vuông)
Do đó \(CA\) là đường cao của \(\Delta BCD\) (dấu hiệu nhận biết đường cao của tam giác)
Mà \(CA\) là đường trung tuyến của \(\Delta BCD\)(cmt) nên \(\Delta BCD\)là tam giác cân tại \(C\) (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
\( \Rightarrow BC = CD\) (tính chất tam giác cân).
Đáp án cần chọn là: B
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
