Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\) và \(Q\left( x

Cho hai đa thức:

\(P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\) và \(Q\left( x \right) = 2{x^2} - 4{x^3} - 3x - 4 + 3{x^3} - 3{x^2}\)

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Vận dụng

Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.

A. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = -3{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

B. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = -2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

C. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

D. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

Đáp án đúng là: C

Xem lời giải

Câu hỏi:303617

Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức. Thay \(x = - 2\) lần lượt vào hai đa thức \(T\left( x \right)\) và \(H\left( x \right)\), chứng minh \(T\left( { - 2} \right) = 0\) và \(H\left( { - 2} \right) \ne 0.\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\\ = \,2{x^3} - {x^4} + {x^4} - {x^2} + 2x + x + 20 = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = 2{x^2} - 4{x^3} - 3x - 4 + 3{x^3} - 3{x^2}\\ = - 4{x^3} + 3{x^3} - 3{x^2} + 2{x^2} - 3x - 4\\ = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

+ Tính: \(T\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) và \(H\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) + Chứng tỏ \( - 2\) là một nghiệm của \(T\left( x \right)\) nhưng không phải là nghiệm của \(H\left( x \right)\).

A. \(H\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 16\) \(T\left( x \right) =3{x^3} + 6x + 24\)

B. \(T\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 16\) \(H\left( x \right) =3{x^3} + 6x + 24\)

C. \(T\left( x \right) = -{x^3} - 2{x^2} + 16\) \(H\left( x \right) =3{x^3} - 6x + 24\)

D. \(T\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 16\) \(H\left( x \right) =3{x^3} + 6x - 24\)

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải

Câu hỏi:303618

Phương pháp giải

Giải chi tiết

+) \(\begin{array}{l}\,\,\, T\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20 - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\\ = 2{x^3} - {x^3} - {x^2} - {x^2} + 3x - 3x + 20 - 4 = {x^3} - 2{x^2} + 16\\H\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20 - \left( { - {x^3} - {x^2} - 3x - 4} \right)\\ = 2{x^3} + 3x + 20 + {x^3} - {x^2} + {x^2} + 3x + 4\\ = 3{x^3} + 6x + 24\end{array}\)

+) \(\,\,\left\{ \begin{array}{l}T\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} + 16 = - 8 - 8 + 16 = 0\\Q\left( { - 2} \right) = 3.{\left( { - 2} \right)^3} + 6.\left( { - 2} \right) + 24 = - 24 - 12 + 24 = - 12\end{array} \right. \Rightarrow x = - 2\) là nghiệm của \(T\left( x \right)\) nhưng không phải là nghiệm của \(H\left( x \right)\).

Đáp án cần chọn là: B

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026 - 2K8

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 9 – Luyện thi vào 10 - 2023

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Cho hai đa thức: \(P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\) và \(Q\left( x

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn