Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\) và \(Q\left( x \right) = 2{x^2} - 4{x^3} - 3x - 4 + 3{x^3} - 3{x^2}\)
Cho hai đa thức:
\(P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\) và \(Q\left( x \right) = 2{x^2} - 4{x^3} - 3x - 4 + 3{x^3} - 3{x^2}\)
Câu 1: Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
A. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = -3{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)
B. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = -2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)
C. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)
D. \(\begin{array}{l}P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)
Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức. Thay \(x = - 2\) lần lượt vào hai đa thức \(T\left( x \right)\) và \(H\left( x \right)\), chứng minh \(T\left( { - 2} \right) = 0\) và \(H\left( { - 2} \right) \ne 0.\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\,P\left( x \right) = 2{x^3} - {x^4} + 2x - {x^2} + {x^4} + 20 + x\\ = \,2{x^3} - {x^4} + {x^4} - {x^2} + 2x + x + 20 = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20\\Q\left( x \right) = 2{x^2} - 4{x^3} - 3x - 4 + 3{x^3} - 3{x^2}\\ = - 4{x^3} + 3{x^3} - 3{x^2} + 2{x^2} - 3x - 4\\ = - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Câu 2: + Tính: \(T\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right)\) và \(H\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\) + Chứng tỏ \( - 2\) là một nghiệm của \(T\left( x \right)\) nhưng không phải là nghiệm của \(H\left( x \right)\).
A. \(H\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 16\) \(T\left( x \right) =3{x^3} + 6x + 24\)
B. \(T\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} + 16\) \(H\left( x \right) =3{x^3} + 6x + 24\)
C. \(T\left( x \right) = -{x^3} - 2{x^2} + 16\) \(H\left( x \right) =3{x^3} - 6x + 24\)
D. \(T\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 16\) \(H\left( x \right) =3{x^3} + 6x - 24\)
Áp dụng quy tắc cộng, trừ đa thức. Thay \(x = - 2\) lần lượt vào hai đa thức \(T\left( x \right)\) và \(H\left( x \right)\), chứng minh \(T\left( { - 2} \right) = 0\) và \(H\left( { - 2} \right) \ne 0.\)
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \(\begin{array}{l}\,\,\, T\left( x \right) = P\left( x \right) + Q\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20 - {x^3} - {x^2} - 3x - 4\\ = 2{x^3} - {x^3} - {x^2} - {x^2} + 3x - 3x + 20 - 4 = {x^3} - 2{x^2} + 16\\H\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right) = 2{x^3} - {x^2} + 3x + 20 - \left( { - {x^3} - {x^2} - 3x - 4} \right)\\ = 2{x^3} + 3x + 20 + {x^3} - {x^2} + {x^2} + 3x + 4\\ = 3{x^3} + 6x + 24\end{array}\)
+) \(\,\,\left\{ \begin{array}{l}T\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} + 16 = - 8 - 8 + 16 = 0\\Q\left( { - 2} \right) = 3.{\left( { - 2} \right)^3} + 6.\left( { - 2} \right) + 24 = - 24 - 12 + 24 = - 12\end{array} \right. \Rightarrow x = - 2\) là nghiệm của \(T\left( x \right)\) nhưng không phải là nghiệm của \(H\left( x \right)\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
