Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của AC. Tích vô hướng \(\overrightarrow
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của AC. Tích vô hướng \(\overrightarrow {BI} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tam giác đều để tìm góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {BI} \) và \(\overrightarrow {BC} \) từ đó sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Tam giác ABC đều, I là trung điểm của AC
\( \Rightarrow \)BI vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác góc B;
\(\Delta ABC\) đều cạnh bằng \(3\; \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle ABC = {60^o}\\BI = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {BI} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \angle CBI = \frac{1}{2}\angle ABC = \frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\\ \Rightarrow \overrightarrow {BI} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BI} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BI} ,\overrightarrow {BC} } \right) = BI.BC.\cos \left( {\overrightarrow {BI} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}.3.\cos {30^o} = \frac{{27}}{4}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
