Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của AC. Tích vô hướng \(\overrightarrow
Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 3. Gọi I là trung điểm của AC. Tích vô hướng \(\overrightarrow {BI} .\overrightarrow {BC} \) có giá trị bằng:
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Sử dụng tính chất tam giác đều để tìm góc giữa hai véc tơ \(\overrightarrow {BI} \) và \(\overrightarrow {BC} \) từ đó sử dụng công thức \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right|.\left| {\overrightarrow b } \right|.\cos \left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right)\)
Tam giác ABC đều, I là trung điểm của AC
\( \Rightarrow \)BI vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác góc B;
\(\Delta ABC\) đều cạnh bằng \(3\; \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle ABC = {60^o}\\BI = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}\end{array} \right..\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left( {\overrightarrow {BI} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \angle CBI = \frac{1}{2}\angle ABC = \frac{1}{2}{.60^o} = {30^o}\\ \Rightarrow \overrightarrow {BI} .\overrightarrow {BC} = \left| {\overrightarrow {BI} } \right|.\left| {\overrightarrow {BC} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {BI} ,\overrightarrow {BC} } \right) = BI.BC.\cos \left( {\overrightarrow {BI} ,\overrightarrow {BC} } \right) = \frac{{3\sqrt 3 }}{2}.3.\cos {30^o} = \frac{{27}}{4}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
