Cho X, Y, Z là ba peptit đều mạch hở và MX > MY > MZ. Đốt cháy hoàn toàn a mol mỗi peptit X, Y

Câu hỏi số 303885:

Vận dụng cao

Cho X, Y, Z là ba peptit đều mạch hở và M_X > M_Y > M_Z. Đốt cháy hoàn toàn a mol mỗi peptit X, Y hoặc Z đều thu được số mol CO₂nhiều hơn số mol H₂O là a mol. Mặt khác, nếu đun nóng 69,8 gam hỗn hợp E (chứa X, Y và 0,16 mol Z; số mol của X nhỏ hơn số mol của Y) với dung dịch NaOH vừa đủ, thu được dung dịch chỉ chứa 2 muối của alanin và valin có tổng khối lượng 101,04 gam. Phần trăm khối lượng của X có trong hỗn hợp E gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 10%

B. 95%

C. 54%

D. 12%

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải

Câu hỏi:303885

Phương pháp giải

Dựa vào dữ kiện: khi đốt a mol mỗi peptit đều thu được số mol CO₂ nhiều hơn số mol H₂O là a mol mà các peptit đều được tạo từ các aminoaxit no, có 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH nên các peptit này có số lượng mắt xích như nhau => Các peptit đều là tetrapeptit

Đặt n_peptit = a mol => n_NaOH = 4a mol; n_H2O = a mol

BTKL: m _peptit+ m_NaOH = m _muối+ m_H2O => a

Đặt số mol muối của Ala và Val lần lượt là a và b (mol)

BTNT “Na” => (1)

m muối => (2)

Giải (1) và (2) được a, b

Sơ đồ bài toán:

\(69,8(g)\left\{ \begin{gathered}
X \hfill \\
Y \hfill \\
Z:0,16 \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{ + NaOHvd}}\left\{ \begin{gathered}
Ala - Na:a \hfill \\
Val - Na:b \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

Dựa vào các dữ kiện tính được số C trung bình của hỗn hợp ban đầu từ đó biện luận ra Z và Y

Suy ra các trường có thể có của X, xét từng trường hợp và chọn ra trường hợp thỏa mãn điều kiện n_X < n_Y

Giải chi tiết

Do khi đốt a mol mỗi peptit đều thu được số mol CO₂ nhiều hơn số mol H₂O là a mol mà các peptit đều được tạo từ các aminoaxit no, có 1 nhóm NH₂ và 1 nhóm COOH nên các peptit này có số lượng mắt xích như nhau.

Giả sử số mắt xích mỗi peptit là k => CTTQ: C_nH_2n+2-2k+kN_kO_k+1

C_nH_2n+2-2k+kN_kO_k+1→ nCO₂ + (n+1-0,5k)H₂O

a na a(n+1-0,5k)

=> na – a(n+1-0,5k) = a => k = 4

Vậy các peptit đều là tetrapeptit

Đặt n_peptit = a mol => n_NaOH = 4a mol; n_H2O = a mol

BTKL: m _peptit+ m_NaOH = m _muối+ m_H2O => 69,8 + 4a.40 = 101,04 + 18a => a = 0,22 mol

Đặt số mol muối của Ala và Val lần lượt là a và b (mol)

BTNT “Na”: a + b = n_NaOH = 0,88 (1)

m muối = 111a + 139b = 101,04 (2)

Giải (1) và (2) được a = 0,76 mol và b = 0,12 mol

Sơ đồ bài toán:

\(69,8(g)\left\{ \begin{gathered}
X \hfill \\
Y \hfill \\
Z:0,16 \hfill \\
\end{gathered} \right.\xrightarrow{{ + NaOHvd}}\left\{ \begin{gathered}
Ala - Na:0,76 \hfill \\
Val - Na:0,12 \hfill \\
\end{gathered} \right.\)

BTNT “C”: n_C(X) = 2n_Ala-Na + 5n_Val-Na = 2.0,76 + 5.0,12 = 2,12 mol

=> C _{trung bình} = 2,12 : 0,22 = 9,6 chứng tỏ trong X có peptit có số C nhỏ hơn 9,6

Số mắt xích Val trung bình = 0,12 : 0,22 = 0,54 => Có peptit không chứa Val

=> C(Z) = 8 => Z là Ala₄ (M = 89.4-18.3 = 302)

=> n_{Ala(X, Y)} = 0,76 – 0,16.4 = 0,12

Mặt khác:

n_X + n_Y = 0,22 – 0,16 = 0,06 mol

m_X + m_Y = m _hh– m_Z = 69,8 – 0,16.302 = 21,48 gam

=> M(X, Y) = 21,48 : 0,06 = 358 => Y là Ala₃Val (M = 330)

Do Ala₂Val₂ (M = 358) nên X không thể là chất này. Có 2 trường hợp sau:

TH1:

X là AlaVal₃ (x mol)

Y là Ala₃Val (y mol)

x + y = 0,06

x + 3y = n_Ala(X,Y)= 0,12

=> x = y = 0,03 loại do không thỏa mãn n_X < n_Y

TH2:

X là Val₄ (x mol)

Y là Ala₃Val (y mol)

n_Ala(X,Y) = 3y = 0,12 => y = 0,04 => x = 0,02 (thỏa mãn)

=> %m_X = (0,02.414/69,8).100% = 11,86% gần nhất với 12%

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.