Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\), \(SB\), \(SC\) đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = a\). Gọi \(B'\),
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA\), \(SB\), \(SC\) đôi một vuông góc và \(SA = SB = SC = a\). Gọi \(B'\), \(C'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(S\) trên \(AB\), \(AC\). Tính thể tích hình chóp \(S.AB'C'\)
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Phương pháp:
- Tính tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.AB'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}}\)
- Tính thể tích \({V_{S.ABC}}\) và suy ra kết luận.
Do các tam giác \(ASB,ASC\) vuông cân tại \(S\) nên \(B',C'\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\).
Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.AB'C'}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{{V_{A.SBC}}}}{{{V_{A.SB'C'}}}} = \dfrac{{AB'}}{{AB}}.\dfrac{{AC'}}{{AC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)
Lại có: \(S.ABC\) là tứ diện vuông nên \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{6}SA.SB.SC = \dfrac{1}{6}{a^3}\).
Vậy \({V_{S.AB'C'}} = \dfrac{1}{4}.{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{1}{6}{a^3} = \dfrac{{{a^3}}}{{24}}\)
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
