Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {\left(

Câu hỏi số 304983:

Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{\sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} + 3} }}\) có 2 đường tiệm cận ngang.

A. \(m = 1\)

B. \(m \ne 1.\)

C. \(m < 1.\)

D. \(m > 1.\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:304983

Phương pháp giải

+) Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left( {m - 1} \right){x^2} + 3 \ge 0.\)

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{x + 1}}{{\sqrt {\left( {m - 1} \right){x^2} + 3} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{{1 + \frac{1}{x}}}{{\left| x \right|\sqrt {m - 1 + \frac{3}{{{x^2}}}} }} = \pm \frac{1}{{\sqrt {m - 1} }}.\)

\( \Rightarrow \) đồ thị hàm cố có 2 đường TCN \( \Leftrightarrow m - 1 > 0 \Leftrightarrow m > 1.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.