Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là

Câu hỏi số 307094:
Thông hiểu

Tích tất cả các nghiệm của phương trình \(\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0\) là

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:307094
Phương pháp giải

 - Đặt \({\log _3}x = t\) đưa về phương trình bậc hai ẩn \(t\).

- Tìm mối quan hệ giữa các nghiệm \(x\) của phương trình đầu với các nghiệm \(t\) tương ứng của phương trình sau và tính toán.

Giải chi tiết

Điều kiện: \(x > 0\).

Đặt \(t = {\log _3}x\) phương trình trở thành \({t^2} - 2t - 7 = 0\)

Có \(ac = 1.\left( { - 7} \right) =  - 7 < 0\) nên phương trình luôn có hai nghiệm \({t_1},{t_2}\) phân biệt thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = 2\\{t_1}{t_2} =  - 7\end{array} \right.\).

Do đó phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt \({x_1} = {3^{{t_1}}};{x_2} = {3^{{t_2}}}\).

Khi đó \({x_1}.{x_2} = {3^{{t_1}}}{.3^{{t_2}}} = {3^{{t_1} + {t_2}}} = {3^2} = 9\)

Vậy tích các nghiệm của phương trình đã cho bằng \(9\).

Chọn  A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn