Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)\). Tìm tọa

Câu hỏi số 307093:

Thông hiểu

Cho tam giác \(ABC\) có \(A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành.

A. \(\left( {1;0; - 6} \right)\)

B. \(\left( { - 1;0;6} \right)\)

C. \(\left( {1;6; - 2} \right)\)

D. \(\left( {1;6;2} \right)\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307093

Phương pháp giải

Điều kiện để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành là \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \)

Cho \(\overrightarrow a = \left( {{x_1};{y_1};{z_1}} \right);\,\overrightarrow b = \left( {{x_2};{y_2};{z_2}} \right)\), khi đó \(\overrightarrow a = \overrightarrow b \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = {x_2}\\{y_1} = {y_2}\\{z_1} = {z_2}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Gọi \(D\left( {x;y;z} \right)\), ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;3; - 2} \right);\,\overrightarrow {DC} = \left( { - x;3 - y;4 - z} \right)\)

Để tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - x = 1\\3 - y = 3\\4 - z = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 0\\z = 6\end{array} \right. \Rightarrow D\left( { - 1;0;6} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.