Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) bán kính \(R.\,\,M\) là điểm thỏa mãn \(IM = \frac{{3R}}{2}.\)
Cho mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm \(I\) bán kính \(R.\,\,M\) là điểm thỏa mãn \(IM = \frac{{3R}}{2}.\) Hai mặt phẳng \(\left( P \right),\,\left( Q \right)\) qua \(M\) và tiếp xúc với \(\left( S \right)\) lần lượt tại \(A\) và \(B\) . Biết góc giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng \({60^0}\) . Độ dài đoạn thẳng \(AB\) bằng
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Gọi \(d=\left( P \right)\cap \left( Q \right)\). Kẻ \(IN\bot d\,\,\left( N\in d \right)\Rightarrow IN\le IM\).
Từ N kẻ hai tiếp tuyến NA, NB đến mặt cầu sao cho \(NA\bot d,\,\,NB\bot d\)
\(\Rightarrow \angle \left( \left( P \right);\left( Q \right) \right)=\angle \left( NA;NB \right)={{60}^{0}}\).
TH1: \(\angle ANB={{60}^{0}}\Rightarrow \angle ANI={{30}^{0}}\Rightarrow IN=\frac{AI}{\sin {{30}^{0}}}=2AI=2R>IM\).
TH2: \(\angle ANB={{120}^{0}}\Rightarrow \angle ANI={{60}^{0}}\Rightarrow \angle AIN={{30}^{0}}\).
Gọi H là trung điểm của AB ta có : \(IH\bot AB\).
Xét tam giác vuông IAN có: \(AH=AI.\sin {{30}^{0}}=\frac{R}{2}\Rightarrow AB=2AH=R\).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
