Tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn \(x;\;2x;\;x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

Câu 307522: Tập hợp các giá trị \(x\) thỏa mãn \(x;\;2x;\;x + 3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. \(\left\{ {0;1} \right\}\)

B. \(\emptyset \)

C. \(\left\{ 1 \right\}\)

D. \(\left\{ 0 \right\}\)

Câu hỏi : 307522

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cho ba số \(a,\;b,\;c\) theo thứ tự lập thành CSN thì ta có: \({b^2} = ac.\)

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có: \(x;\;2x;\;x + 3\) theo thứ tự lập thành CSN \( \Rightarrow {\left( {2x} \right)^2} = x\left( {x + 3} \right)\)

\( \Leftrightarrow 4{x^2} = {x^2} + 3x \Leftrightarrow 3x\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right..\)

+) Với \(x = 0 \Rightarrow \) ta có CSN:\(0;\;0;\;3 \Rightarrow \) vô lý.

+) Với \(x = 1 \Rightarrow \) ta có CSN: \(1;\;2;\;4\) có công bội là \(2.\)

Chọn C.

Chú ý:
Sau khi tìm được \(x\) phải thử lại.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.