Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\) là

Câu 307583: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\) là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Câu hỏi : 307583

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{2f\left( x \right) - 1}} = \frac{1}{{2.1 - 1}} = 1 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN \(y = 1\).

Xét phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}\). Dựa vào BBT ta thấy phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) có 2 nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số có 2 TCĐ.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.