Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tổng số tiệm cận

Câu hỏi số 307583:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{{2f(x) - 1}}\) là

A. \(0\)

B. \(1\)

C. \(2\)

D. \(3\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:307583

Phương pháp giải

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\):

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } \frac{1}{{2f\left( x \right) - 1}} = \frac{1}{{2.1 - 1}} = 1 \Rightarrow \) Đồ thị hàm số có TCN \(y = 1\).

Xét phương trình \(2f\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f\left( x \right) = \frac{1}{2}\). Dựa vào BBT ta thấy phương trình \(f\left( x \right) = \frac{1}{2}\) có 2 nghiệm phân biệt, do đó đồ thị hàm số có 2 TCĐ.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.