Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x + 8} } \right)\).
Câu 310018: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x + 8} } \right)\).
A. \(1\)
B. \(-1\)
C. \( + \infty \)
D. \(- \infty \)
Nhân và chia với biểu thức liên hợp của \(x + \sqrt {{x^2} + 2x + 8} \).
-
Đáp án : B(11) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {x + \sqrt {{x^2} + 2x + 8} } \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{{x^2} - {x^2} - 2x - 8}}{{x - \sqrt {{x^2} + 2x + 8} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 2x - 8}}{{x - \sqrt {{x^2} + 2x + 8} }}\\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \dfrac{{ - 2 - \dfrac{8}{x}}}{{1 + \sqrt {1 + \dfrac{2}{x} + \dfrac{8}{{{x^2}}}} }} = \dfrac{{ - 2}}{{1 + 1}} = - 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com