Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Phương trình \({9^x} - {6^x} = {2^{2x + 1}}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

Câu hỏi số 310068:
Thông hiểu

Phương trình \({9^x} - {6^x} = {2^{2x + 1}}\) có bao nhiêu nghiệm âm?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:310068
Phương pháp giải

Chuyển vế, chia cả hai vế cho \({4^x}\) và giải phương trình thu được tìm nghiệm.

Giải chi tiết

\({9^x} - {6^x} = {2^{2x + 1}} \Leftrightarrow {9^x} - {6^x} - {2.4^x} = 0 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{2x}} - {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} - 2 = 0\).

Đặt \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t > 0\) thì \({t^2} - t - 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t =  - 1\,\,\left( {ktm} \right)\\t = 2\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = 2 \Leftrightarrow x = {\log _{\frac{3}{2}}}2 > 0\)

Vậy phương trình không có nghiệm nào âm.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn