Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp\(\left( \alpha
Cho tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của BC, M là điểm trên cạnh DC. Một mp\(\left( \alpha \right)\) qua M, song song BC và AI. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của \(\left( \alpha \right)\) với BD và AD. Xét các mệnh đề sau:
(1) MP // BC (2) MQ // AC (3) PQ // AI (4) (MPQ) // (ABC)
Số mệnh đề đúng là:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
+) Với\(\left( P \right),\left( Q \right),\left( R \right)\) là 3 mặt phẳng phân biệt, có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right)//\left( Q \right)\\\left( R \right) \cap \left( P \right) = a\\\left( R \right) \cap \left( Q \right) = b\end{array} \right. \Rightarrow a//b\)
+) Chứng minh hai mặt phẳng song song: \(\left\{ \begin{array}{l}a,b//\left( P \right)\\a,b \subset \left( Q \right)\\a \cap b = \left\{ I \right\}\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right)//\left( Q \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BC,AI//\left( \alpha \right)\\BC,AI \subset \left( {ABC} \right)\\BC \cap AI = I\end{array} \right. \Rightarrow \left( \alpha \right)//\left( {ABC} \right)\) hay \(\left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right)\): (4) đúng
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ACD} \right) \cap \left( {MNP} \right) = MQ\\\left( {ACD} \right) \cap \left( {ABC} \right) = AC\\\left( {MNP} \right)//\left( {ABC} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MQ//AC\): (2) đúng
Tương tự: MP // BC : (1) đúng
(3): PQ // AI : sai (PQ // AB, mà AB khác phương AI)
Chọn: B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
