Cho số phức z, biết số phức liên hợp \(\overline z = \left( {1 - 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^3}\). Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

Câu 311314: Cho số phức z, biết số phức liên hợp \(\overline z = \left( {1 - 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^3}\). Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là điểm nào dưới đây?

A. \(N\left( {2; - 6} \right)\).

B. \(M\left( {2;6} \right)\).

C. \(P\left( {6; - 2} \right)\).

D. \(Q\left( {6;2} \right)\).

Câu hỏi : 311314

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Số phức \(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có số phức liên hợp là \(\overline z = a - bi\).

Điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có tọa độ là \(\left( {a;b} \right)\).

Đáp án : A
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}\overline z = \left( {1 - 2i} \right){\left( {1 + i} \right)^3} = \left( {1 - 2i} \right)\left( {1 + 3i + 3{i^2} + {i^3}} \right) = \left( {1 - 2i} \right)\left( { - 2 + 2i} \right)\\\,\,\,\, = - 2 + 2i + 4i + 4 = 2 + 6i \Rightarrow z = 2 - 6i\end{array}\)

Điểm biểu diễn z trên mặt phẳng phức Oxy là \(N\left( {2; - 6} \right)\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.