Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
Câu 311321: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?
A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\).
B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\).
C. \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\)
D. \({x^2} + {z^2} - 2x + 6z - 2 = 0\).
\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
+) \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\), \({x^2} + {z^2} - 2x + 6z - 2 = 0\) không phải phương trình của một mặt cầu
+) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\) có : \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = {1^2} + {2^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 7 = \dfrac{1}{4} > 0\)
\( \Rightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\) có là phương trình mặt cầu.
+) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\) có : \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = {1^2} + {2^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 8 = - \dfrac{3}{4} < 0\)
\( \Rightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\) không phải là phương trình mặt cầu.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com