Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

Câu 311321: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của một mặt cầu?

A.   \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\).          

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\).

C.   \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\)                                 

D. \({x^2} + {z^2} - 2x + 6z - 2 = 0\).

Câu hỏi : 311321
Phương pháp giải:

\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0\).

  • Đáp án : A
    (7) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    +) \({x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 1 = 0\), \({x^2} + {z^2} - 2x + 6z - 2 = 0\) không phải phương trình của một mặt cầu

    +) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\) có : \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = {1^2} + {2^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 7 = \dfrac{1}{4} > 0\)

    \( \Rightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 7 = 0\) có là phương trình mặt cầu.

    +) \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\) có : \({a^2} + {b^2} + {c^2} - d = {1^2} + {2^2} + {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^2} - 8 =  - \dfrac{3}{4} < 0\)

    \( \Rightarrow \)\({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 3z + 8 = 0\) không phải là phương trình mặt cầu.

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com