Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {2^x} - 2,\,\,y = 0\) và \(x = 2\).
Câu 311340: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {2^x} - 2,\,\,y = 0\) và \(x = 2\).
A. \(S = \dfrac{{2 - 2\ln 2}}{{\ln 2}}\).
B. \(S = \dfrac{{3 - 4\ln 2}}{{\ln 2}}\).
C. \(S = \dfrac{{2 + 2\ln 2}}{{\ln 2}}\).
D. \(S = \dfrac{{3 + 4\ln 2}}{{\ln 2}}\).
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).
-
Đáp án : A(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải phương trình : \({2^x} - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Diện tích S cần tìm là: \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{2^x} - 2} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( {{2^x} - 2} \right)dx} = \left. {\left( {\dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 2x} \right)} \right|_1^2 = \left( {\dfrac{4}{{\ln 2}} - 4} \right) - \left( {\dfrac{2}{{\ln 2}} - 2} \right) = \dfrac{2}{{\ln 2}} - 2 = \dfrac{{2 - 2\ln 2}}{{\ln 2}}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
