Cho cấp số nhân \({u_1},\,{u_2},\,{u_3},...,{u_n}\) với công bội \(q\) \(\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right)\).

Câu hỏi số 311850:

Nhận biết

Cho cấp số nhân \({u_1},\,{u_2},\,{u_3},...,{u_n}\) với công bội \(q\) \(\left( {q \ne 0,q \ne 1} \right)\). Đặt \({S_n} = {u_1} + {u_2} + ... + {u_n}\). Khi đó, ta có:

A. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).

B. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).

C. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} + 1} \right)}}{{q + 1}}\).

D. \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^{n - 1}} - 1} \right)}}{{q + 1}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:311850

Phương pháp giải

Sử dụng công thức tính tổng của n số hạng đầu của cấp số nhân có số hạng đầu tiên là \({u_1}\) và công bội \(q\) là \({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}}\).

Giải chi tiết

\({S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {1 - {q^n}} \right)}}{{1 - q}} \Leftrightarrow {S_n} = \dfrac{{{u_1}\left( {{q^n} - 1} \right)}}{{q - 1}}\).

Chọn: A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.