Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được

Câu hỏi số 312020:

Thông hiểu

Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho hai người được chọn có ít nhất một nữ.

A. \(\frac{7}{{15}}\)

B. \(\frac{8}{{15}}\)

C. \(\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{1}{15}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312020

Phương pháp giải

Tính xác suất theo định nghĩa \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\) với \(n\left( A \right)\) là số phần tử của biến cố A, \(n\left( \Omega \right)\) là số phấn tử của không gian mẫu.

Giải chi tiết

Số phần tử của không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = C_{10}^2\)

Gọi A là biến cố “Hai người được chọn có it nhất một nữ” thì \(\overline A \) là biến cố hai người được chọn không có nữ nào, tức là ta chọn 2 người trong số 7 nam.

Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_7^2\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{10}^2 - C_7^2\)

Xác suất để hai người được chọn có it nhất một nữ là \(P = \frac{{C_{10}^2 - C_7^2}}{{C_{10}^2}} = \frac{8}{{15}}.\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.