Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left(

Câu hỏi số 312451:

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

A. \(x - 2y - 3z + 6 = 0\).

B. \(x - 2y - 3z - 6 = 0\).

C. \(x - 2y + 3z - 12 = 0\).

D. \(x - 2y + 3z + 12 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:312451

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n \left( {A;B;C} \right),\,\left( {\overrightarrow n \ne \overrightarrow 0 } \right)\,\) làm vectơ pháp tuyến là:

\(A\left( {x - {x_0}} \right) + B\left( {y - {y_0}} \right) + C\left( {z - {z_0}} \right) = 0\).

Giải chi tiết

Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;2; - 3} \right)\) và nhận \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;3} \right)\) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

\(1\left( {x - 1} \right) - 2\left( {y - 2} \right) + 3\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 2y + 3z + 12 = 0\).

Chọn: D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.