Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z = 7 + 5i\). Tính \(S = 4a + 3b\).
Câu 312456: Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z = 7 + 5i\). Tính \(S = 4a + 3b\).
A. \(S = 7\).
B. \(S = 24\).
C. \(S = - 7\).
D. \(S = 0\).
Thay \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) vào \(\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z = 7 + 5i\). Giải tìm a, b.
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left( {1 + 2i} \right)z + i\overline z = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow \left( {1 + 2i} \right)\left( {a + bi} \right) + i\left( {a - bi} \right) = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow a + bi + 2ai - 2b + ai + b = 7 + 5i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - 2b + b = 7\\b + 2a + a = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a - b = 7\\3a + b = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 3\\b = - 4\end{array} \right.\end{array}\)
\(S = 4a + 3b = 4.3 + 3.\left( { - 4} \right) = 0\).
Chọn: D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
