Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và \(y = x\) bằng 

Câu 312473: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và \(y = x\) bằng 

A. \(\dfrac{8}{3}\).

B. \( - \dfrac{4}{3}\).

C. \(\dfrac{4}{3}\).

D. \(\dfrac{2}{3}\).

Câu hỏi : 312473

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

  • Đáp án : C
    (1) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Giải phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - x = x \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

    Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x - x} \right|dx}  = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx}  =  - \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx}  - \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)} \right|_0^2 =  - \left( {\dfrac{8}{3} - 4} \right) + 0 = \dfrac{4}{3}\).

    Chọn: C

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay

Hỗ trợ - HƯớng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com