Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và \(y = x\) bằng
Câu 312473: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số \(y = {x^2} - x\) và \(y = x\) bằng
A. \(\dfrac{8}{3}\).
B. \( - \dfrac{4}{3}\).
C. \(\dfrac{4}{3}\).
D. \(\dfrac{2}{3}\).
Quảng cáo
Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).
-
Đáp án : C(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giải phương trình hoành độ giao điểm: \({x^2} - x = x \Leftrightarrow {x^2} - 2x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
Diện tích cần tìm là: \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - x - x} \right|dx} = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x} \right|dx} = - \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 2x} \right)dx} - \left. {\left( {\dfrac{1}{3}{x^3} - {x^2}} \right)} \right|_0^2 = - \left( {\dfrac{8}{3} - 4} \right) + 0 = \dfrac{4}{3}\).
Chọn: C
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
